稷下学宫电学院的研究员们，完全被李治描述的前景所迷住了。虽然李治许诺，谁先弄出来可以用的电报机，就以谁的名字命名。但其实没有人关心这个荣耀，他们心里想的，就是我们一定要把这个神奇的玩意给弄出来。亲眼见证从济南到西京，瞬间就可以送到的电报。第一个成果，自然是器件齐备的开关发射机+矿石收音机的组合。在引入李治编篡的电报代码以后，这种实用的技术立刻成为了一个事实上的标准。电学院建立了一个大功率的发射台，几个小组分别建立自己的矿石收音机模型，他们首先在工坊里实现了信号的接受，随后他们把这个矿石收音机逐渐往外移动。这样不同小组的成果就显出差别来了，有的在学校门口就没了声音，有的在城内就没了声音。李治的要求是，在五天内，接收信号距离最远的小组，赢得这个矿机竞赛的胜利，并且可以命名这种无线电接收器。
虽然尝试过很多种组合，但是在李治的指导下，组内最后选用的是波长比较长的波段来实现最初的远距离无线电传输项目的尝试。无线电信号都衰减与波长有关。wifi信号是2.4G赫兹也就是每秒振动24亿次，用光速换算过来，波长只有几十厘米，一般穿个墙十几米外信号就不行了。手机用的G**信号是800兆赫兹到1800兆赫兹，可能几公里就要一个基站。所以李治选择了一个比较小的电容和电感，差不多有几百公里的波长的频段来传递信号。在现代，这样长的信号一般是海军用来超长距离通信的。不过，在这帮“供橙侍”的实地试验下，矿石收音机因为自己没有电源，无法从长波信号中收到足够的能量，所以反而还不如更短波长的信号表现好。第一轮的竞赛结束了，冠军小组被采用了一个性能特别优秀都矿石检波器的小组获得。他们的电台在离发射机十五公里外接收到了信号，波段在短波附近，耳机发出了极其微弱但是仍然可以辨别得声音，依靠他们都听力，在特别安静的时候接收到了报文，只有两个信号没听准。相比之下别的小组也实现了在十公里左右的距离上，完成到90%左右的准确率。最后的结果是，矿石收音机被李治批准命名为“杜贾电台”，因为这个小组的成员一个姓杜一个姓贾，当李治亲手把证书和皇室赦令颁发给他们二人时，他们两眼通红，双手颤抖，捧着证书朝家乡的方向噗通的跪下，“爹啊娘啊，俺们名垂青史啦！”虽然这样的得奖感言实在是逊了点，不过既然他们既然真的这么想的，那也没有办法。不信，看看效果如何…在场没有一个人露出疑惑或者鄙视的表情，而是用一种嫉妒的发狂的眼神恶狠狠的盯着他们。李治一看坏了，赶紧补充：“你们不要着急，还有好多项目呢。下一个项目就没他们俩啥事了。你们一个一个来，只要你们有本事，人人都能名垂青史！”这些人瞬间将这发狂的眼光投向了李治，也噗通的跪下了：“圣人啊！求求你赶紧也给我们几个项目吧！我们要接着干活！！”
光凭借这样的豪勇，是没有用的。至少这定州制作所的真空管出来以前，他们还不用操心这个事。经过几个月的奋战，定州所的真空管项目组也取得了初步成果，以一名名为沈迪埃的技师，在经过简单的电学知识的培训以后，制作出了可以实用和量产的二级电子真空管。在他的工作的基础上，他的学徒闵来福制作出了改进栅极形状的三级电子真空管。这批产品第一时间被送到济南，被这些饥渴的供橙侍一抢而空，投入了积极的改进工作中。
李治安排好这些年轻人的工作，心满意足的对所有参与了研发项目的人员，授予了大唐道学供橙侍的头衔。经过五年经验，在有成果的前提下，他们可以获得高级供橙侍的认证，等级同七品，有突出贡献的，还可以继续获得高级职称：五品供橙尉，四品供橙令，和三品供橙帅。有杰出贡献的供橙帅将可以授勋同一品，准许开府（相当于自立一个实验室和独立研究机构）。和其他的官品一样，可列于廷议自由发言，将实实在在的成为政坛和社会的一等地位。很多做官无望的人，都把孩子送到了济南求学，这里的新理论，新思想，会以开放自由的方式传授，每天大讲堂内都挤满了旁听的学子。后来这里用上了音响系统。因为电子管有放大电流的效果，也因此出现了功放：一个低压的回路驱动话筒电路，接收讲师上课的声音。这个回路串了一个电阻，电阻的电压驱动着一个电子管，把电流放大了二十多倍，而且这个回路有更高的电压，可以驱动更大更多的喇叭。这个功放系统最多的时候，让三万人同时上课。这个广场后来成为道学院的最高科学奖，李耳科学奖的颁发现场。
有了电子管的放大技术，经过一年的奋战，终于，有一个小组在500kHz的频段上，从济南发送了一副报文到了长安。当时李治推掉了廷议的邀请，专门来见证这历史的一刻。小组长武宪典首先预热电子管，三分钟后，它接通了电台的主回路。经过三十秒的等待，后来经过解释，是因为济南的发射站担心电子管的预热不够，比约定的时间还晚了十几秒，加上时钟十秒的误差，才造成了短暂的误差。武宪典的脸上一片沉稳，显然在汇报给李治以前，他们已经验证过很多次了。只是因为之前在调试阶段，接受的都是持续发射的无意义的信号。电子管的增益效果很好，所以接收装置不仅接上了一个电磁铁，还驱动着一个喇叭。随着电流噪声逐渐减弱，一段清晰的嗒嗒声传出来，电磁铁也在转动的纸带上打出了长短不一的信号。前来观礼的人都露出了震惊的表情，李治很满意，译码员把报文译出，这段报文时济南随机选择的，是为了验证传输的准确性。原来是一句典故：“月下红绳已约定，千里姻缘一线牵”。这个典故正是唐朝的民间段子：《续玄怪录·定婚店》记载的。这样的故事已经在民间传诵已久，今天用在无线电的报文里，恰好应了今日约定好发报的情形。这个消息立刻在善水通讯，大唐邸报，西京异闻等官方和民间媒体上占据头条。几乎所有人都纷纷相信了道术，一时间，长安里佛教，景教，拜火教等神庙里门可罗雀，所有的道观都爆满，不得不闭门谢客。科举无望的学子，纷纷踏上火船，前往济南求学。
哦忘了说了，这个电台，也自然而然的被命名为武宪典电台。
虽然尝试过很多种组合，但是在李治的指导下，组内最后选用的是波长比较长的波段来实现最初的远距离无线电传输项目的尝试。无线电信号都衰减与波长有关。wifi信号是2.4G赫兹也就是每秒振动24亿次，用光速换算过来，波长只有几十厘米，一般穿个墙十几米外信号就不行了。手机用的G**信号是800兆赫兹到1800兆赫兹，可能几公里就要一个基站。所以李治选择了一个比较小的电容和电感，差不多有几百公里的波长的频段来传递信号。在现代，这样长的信号一般是海军用来超长距离通信的。不过，在这帮“供橙侍”的实地试验下，矿石收音机因为自己没有电源，无法从长波信号中收到足够的能量，所以反而还不如更短波长的信号表现好。第一轮的竞赛结束了，冠军小组被采用了一个性能特别优秀都矿石检波器的小组获得。他们的电台在离发射机十五公里外接收到了信号，波段在短波附近，耳机发出了极其微弱但是仍然可以辨别得声音，依靠他们都听力，在特别安静的时候接收到了报文，只有两个信号没听准。相比之下别的小组也实现了在十公里左右的距离上，完成到90%左右的准确率。最后的结果是，矿石收音机被李治批准命名为“杜贾电台”，因为这个小组的成员一个姓杜一个姓贾，当李治亲手把证书和皇室赦令颁发给他们二人时，他们两眼通红，双手颤抖，捧着证书朝家乡的方向噗通的跪下，“爹啊娘啊，俺们名垂青史啦！”虽然这样的得奖感言实在是逊了点，不过既然他们既然真的这么想的，那也没有办法。不信，看看效果如何…在场没有一个人露出疑惑或者鄙视的表情，而是用一种嫉妒的发狂的眼神恶狠狠的盯着他们。李治一看坏了，赶紧补充：“你们不要着急，还有好多项目呢。下一个项目就没他们俩啥事了。你们一个一个来，只要你们有本事，人人都能名垂青史！”这些人瞬间将这发狂的眼光投向了李治，也噗通的跪下了：“圣人啊！求求你赶紧也给我们几个项目吧！我们要接着干活！！”
光凭借这样的豪勇，是没有用的。至少这定州制作所的真空管出来以前，他们还不用操心这个事。经过几个月的奋战，定州所的真空管项目组也取得了初步成果，以一名名为沈迪埃的技师，在经过简单的电学知识的培训以后，制作出了可以实用和量产的二级电子真空管。在他的工作的基础上，他的学徒闵来福制作出了改进栅极形状的三级电子真空管。这批产品第一时间被送到济南，被这些饥渴的供橙侍一抢而空，投入了积极的改进工作中。
李治安排好这些年轻人的工作，心满意足的对所有参与了研发项目的人员，授予了大唐道学供橙侍的头衔。经过五年经验，在有成果的前提下，他们可以获得高级供橙侍的认证，等级同七品，有突出贡献的，还可以继续获得高级职称：五品供橙尉，四品供橙令，和三品供橙帅。有杰出贡献的供橙帅将可以授勋同一品，准许开府（相当于自立一个实验室和独立研究机构）。和其他的官品一样，可列于廷议自由发言，将实实在在的成为政坛和社会的一等地位。很多做官无望的人，都把孩子送到了济南求学，这里的新理论，新思想，会以开放自由的方式传授，每天大讲堂内都挤满了旁听的学子。后来这里用上了音响系统。因为电子管有放大电流的效果，也因此出现了功放：一个低压的回路驱动话筒电路，接收讲师上课的声音。这个回路串了一个电阻，电阻的电压驱动着一个电子管，把电流放大了二十多倍，而且这个回路有更高的电压，可以驱动更大更多的喇叭。这个功放系统最多的时候，让三万人同时上课。这个广场后来成为道学院的最高科学奖，李耳科学奖的颁发现场。
有了电子管的放大技术，经过一年的奋战，终于，有一个小组在500kHz的频段上，从济南发送了一副报文到了长安。当时李治推掉了廷议的邀请，专门来见证这历史的一刻。小组长武宪典首先预热电子管，三分钟后，它接通了电台的主回路。经过三十秒的等待，后来经过解释，是因为济南的发射站担心电子管的预热不够，比约定的时间还晚了十几秒，加上时钟十秒的误差，才造成了短暂的误差。武宪典的脸上一片沉稳，显然在汇报给李治以前，他们已经验证过很多次了。只是因为之前在调试阶段，接受的都是持续发射的无意义的信号。电子管的增益效果很好，所以接收装置不仅接上了一个电磁铁，还驱动着一个喇叭。随着电流噪声逐渐减弱，一段清晰的嗒嗒声传出来，电磁铁也在转动的纸带上打出了长短不一的信号。前来观礼的人都露出了震惊的表情，李治很满意，译码员把报文译出，这段报文时济南随机选择的，是为了验证传输的准确性。原来是一句典故：“月下红绳已约定，千里姻缘一线牵”。这个典故正是唐朝的民间段子：《续玄怪录·定婚店》记载的。这样的故事已经在民间传诵已久，今天用在无线电的报文里，恰好应了今日约定好发报的情形。这个消息立刻在善水通讯，大唐邸报，西京异闻等官方和民间媒体上占据头条。几乎所有人都纷纷相信了道术，一时间，长安里佛教，景教，拜火教等神庙里门可罗雀，所有的道观都爆满，不得不闭门谢客。科举无望的学子，纷纷踏上火船，前往济南求学。
哦忘了说了，这个电台，也自然而然的被命名为武宪典电台。
简单祝贺武宪典赢得这个系统的命名权以后，李治当即又签发了两条科研任务，一条是设备小型化，一条是通信研究。
这两个目的很明确，眼下的设备，一个电子管，加上预热和电源，就足足有篮球那么大。其他的电磁铁，天线等装备，占地足足有一个屋子那么大。当然，唐代的人不会觉得这有什么不妥，能够在几千里外通讯的东西，大小不是问题，效果这么惊人，再大点也是正常的啊。
但李治看来，这么大就不能带着跑了，这样他怎么远程指挥打仗？
至于他手下已经开始**的军队竟然还需要指挥？这明显没有处在皇帝圣人的考虑范围之内。
至于通信研究，自然是如何合理利用已有的装备技术，来进行高效率通信的方式了。比如全国各地，多少人，多大面积需要一个电台，要设定几个频道，电白报文的传递优先级别，保密程度设计。这一揽子计划，又不知道要耗费人工，砸进去多少钱。
当然，这也不是好逸恶劳的领导大人要考虑的问题。
养着一帮想着科学问题的闲人，总比养着一帮混吃等死的闲人要强啊，不是吗。
打发走了大唐道学监下的科学研究会以后，李治轻车简从，回到了家中陪老婆孩子。
崔英告诉他，李忠这小子和几个女孩子来往密切。
李治很快就等到了回家的李忠，父子间立刻开始了一场气氛微妙的对话。
“儿子，学校怎么样？
“爹，还行……”
你那师傅教你的秘籍学的咋样了？”
“他说我还得练练。说我打架不留力。
那你就练呗。记得暂时不要吃那个丹药。”
大唐军备部最新出的抗疲劳片，称为“神勇丹”，吃了不仅精神抖擞，有使不完的力气，更有小病药到病除的神效，在人体实验开展以来，种种神奇的传说，不仅在军方内部掀起巨大的反响，连社会上也产生了一定的兴趣，要不是军方有保密条例，这些小道消息早就传遍各大报刊了。
虽然这个禁止未成年人服用，但私下里怎么能完全管住呢？李治自然不放心，忍不住要多交待一番。
随着李忠的长大，在外面玩的时间越来越多；而李治在家的时间一直也不多，因此父子之间渐渐的确实有了些距离。说不过几句，场面就冷了下来。
往常，李治一定是挥挥手，让李忠滚蛋。现在，他犹豫了一下。
“听二妈妈说，你最近泡到小妞了？”
李忠的表情立刻变得有些扭捏：“是一个朋友。父亲大人你让我泡，我就泡了。”
“感觉怎么样？”李治一本正经的问，其实内心已经奸笑得不行了。
“恩，她挺好的，和男孩子不太一样。”李忠不知道咋描述，不过还是老老实实说了。
“这个拿去，如果你们两做点啥，记得要润滑。那样不会疼。”李治丢过去一个小瓶子，这是他下令工匠研制的水性润滑剂，效果刚刚的好。
“爹，你说的，那是做啥啊？”李忠愣了，拿过小瓶，拧开一看，是一些滑滑的液体，要多猥琐有多猥琐。
“这个啊，嗯哼。你让二妈妈告诉你吧。”李治老脸一红，其实他桌子里一大堆**，不过呢，一想到要给这个臭小子普及性知识，他心里就老大不情愿。
“哦，二妈妈在和魏萱聊天呢，等他们聊完我再去问。”
李忠还挺有颜色，知道老爹不情愿讲的，可能是什么不大光彩的事。不过，谁让他是老爹呢，就算猥琐，那也只能在腹中暗自讽刺了。
魏萱和几个女同学正是在和崔英聊天。她们得知崔英还是一名女官时，感到很好奇。
“崔星使，你们钦天监到底是做什么的啊？”崔英挂职正是在钦天监，名义上的领导正是道士李淳风，只不过一直都是李淳风来给她汇报工作就是了。
“你们的自然课上，讲的那些太阳月亮，星星的事情，就是我们测出来的。”崔女士很有耐心，除了因为要照顾小孩子，观测天空更是一件无比枯燥的事情。
“比如，太阳和月亮，离我们的距离是不一样的。我们所在的地方，是一个圆形的大球。”
“可是如果是个大球，要是偏移点，我们不就掉下去了吗？”魏萱问道。
“你为什么会这么想呢？”
“东西不是都会往下掉吗？没错，只不过我们在南方和北方的测量发现，无论在哪里，东西都会往垂直地面的方向下落。”
崔英举起一个浑天仪，这是一个标记星空的仪器，虽然是球形，但是表面绘制的却是天球上恒星位置和行星轨道。
“你看，这里是地球的北极，在哪里，杯子摔下来，是朝地下落的，对不对？”这个角度和通常的感觉是一样的，魏萱理解的点了点头。
“而我们大概在这个位置”，崔英比划了一下北纬40度的位置。“然后我们这里的杯子，是朝那个方向下落的。因为这个方向与地面平行，所以你就感觉不到这个方向其实和北极地区的方向不是一样的。”
“可是，你们是怎么测出来的呢？如果说地球这么大，我们都感觉不到地面变化的话。”有人问道。
“我们钦天监四年以前就开始测量和验证这个东西了。你们看，我们当时想，如果大地是平的，不是一个球形。那么我们在大地上不同的位置，看天上同一个东西，会有什么区别呢？”
崔英拿桌面比划了一下。她把油灯举到一人多高，然后桌面上竖着两个同样大小的笔筒，他们拉出了不同长度的影子。
“影子不一样长！”他们很快就发现了这个区别。
“如果是左右位置不一样呢？”她把笔筒的位置改变了一下。
“方向不一样。”
“如果我们把这两地的距离在地上测出来，然后找到它们测得这个角度的不一样，就可以建立一个三角形。而三角形确立以后，这个距离，是不是就确定了？”
孩子们若有所思的点了点头。
其实这个道理不是李治引入的，汉代的刘征就总结过这个方法，起名为重差术。在唐初国子监就编好的算书十经里，有一本书就专门讲了这个测量方法，因为这本书第一题是测量海岛的距离，所以也叫做《海岛算经》。李治不过是弄出了一套精度更高的仪器，顺便给出了准确的三角函数值。极大的推动了唐代数学家的计算精度，因此使很多困难的测量变得更精确起来。
“那现在这个距离测出来了吗？”
“恩，这个距离是最近才测出来的。因为我们在各地设立了四个天文观测点。一个在西京，一个在定州，一个在济南，一个在南方的金陵。经过两三年的观测，我们才拿到了一些初步数据。然后最近地面的测绘队，给出了各个天文台地面上的准确的距离，才让我们这个测量计划，成为了可能。奇怪的是，这个距离是经常变化的，冬天比较大，夏天比较远。好在太阳和月亮一样，离我们的距离基本还是差不多的。但是有趣的是，我们测量了荧惑，太白金星和岁星的角度，发现它们对地面的变化就很奇怪了。它们离我们的距离，有时候比太阳还远很多，有时候又比太阳近很多。好像完全没有规律。”
“哪又是为什么呢？”
“这个解释起来，就有点复杂了。”崔英微微一笑，这个正是她最近研究的成果。她有充分的证据，不仅地球是圆的，而且，地球，月亮还有行星都在围绕着太阳运行。
这两个目的很明确，眼下的设备，一个电子管，加上预热和电源，就足足有篮球那么大。其他的电磁铁，天线等装备，占地足足有一个屋子那么大。当然，唐代的人不会觉得这有什么不妥，能够在几千里外通讯的东西，大小不是问题，效果这么惊人，再大点也是正常的啊。
但李治看来，这么大就不能带着跑了，这样他怎么远程指挥打仗？
至于他手下已经开始**的军队竟然还需要指挥？这明显没有处在皇帝圣人的考虑范围之内。
至于通信研究，自然是如何合理利用已有的装备技术，来进行高效率通信的方式了。比如全国各地，多少人，多大面积需要一个电台，要设定几个频道，电白报文的传递优先级别，保密程度设计。这一揽子计划，又不知道要耗费人工，砸进去多少钱。
当然，这也不是好逸恶劳的领导大人要考虑的问题。
养着一帮想着科学问题的闲人，总比养着一帮混吃等死的闲人要强啊，不是吗。
打发走了大唐道学监下的科学研究会以后，李治轻车简从，回到了家中陪老婆孩子。
崔英告诉他，李忠这小子和几个女孩子来往密切。
李治很快就等到了回家的李忠，父子间立刻开始了一场气氛微妙的对话。
“儿子，学校怎么样？
“爹，还行……”
你那师傅教你的秘籍学的咋样了？”
“他说我还得练练。说我打架不留力。
那你就练呗。记得暂时不要吃那个丹药。”
大唐军备部最新出的抗疲劳片，称为“神勇丹”，吃了不仅精神抖擞，有使不完的力气，更有小病药到病除的神效，在人体实验开展以来，种种神奇的传说，不仅在军方内部掀起巨大的反响，连社会上也产生了一定的兴趣，要不是军方有保密条例，这些小道消息早就传遍各大报刊了。
虽然这个禁止未成年人服用，但私下里怎么能完全管住呢？李治自然不放心，忍不住要多交待一番。
随着李忠的长大，在外面玩的时间越来越多；而李治在家的时间一直也不多，因此父子之间渐渐的确实有了些距离。说不过几句，场面就冷了下来。
往常，李治一定是挥挥手，让李忠滚蛋。现在，他犹豫了一下。
“听二妈妈说，你最近泡到小妞了？”
李忠的表情立刻变得有些扭捏：“是一个朋友。父亲大人你让我泡，我就泡了。”
“感觉怎么样？”李治一本正经的问，其实内心已经奸笑得不行了。
“恩，她挺好的，和男孩子不太一样。”李忠不知道咋描述，不过还是老老实实说了。
“这个拿去，如果你们两做点啥，记得要润滑。那样不会疼。”李治丢过去一个小瓶子，这是他下令工匠研制的水性润滑剂，效果刚刚的好。
“爹，你说的，那是做啥啊？”李忠愣了，拿过小瓶，拧开一看，是一些滑滑的液体，要多猥琐有多猥琐。
“这个啊，嗯哼。你让二妈妈告诉你吧。”李治老脸一红，其实他桌子里一大堆**，不过呢，一想到要给这个臭小子普及性知识，他心里就老大不情愿。
“哦，二妈妈在和魏萱聊天呢，等他们聊完我再去问。”
李忠还挺有颜色，知道老爹不情愿讲的，可能是什么不大光彩的事。不过，谁让他是老爹呢，就算猥琐，那也只能在腹中暗自讽刺了。
魏萱和几个女同学正是在和崔英聊天。她们得知崔英还是一名女官时，感到很好奇。
“崔星使，你们钦天监到底是做什么的啊？”崔英挂职正是在钦天监，名义上的领导正是道士李淳风，只不过一直都是李淳风来给她汇报工作就是了。
“你们的自然课上，讲的那些太阳月亮，星星的事情，就是我们测出来的。”崔女士很有耐心，除了因为要照顾小孩子，观测天空更是一件无比枯燥的事情。
“比如，太阳和月亮，离我们的距离是不一样的。我们所在的地方，是一个圆形的大球。”
“可是如果是个大球，要是偏移点，我们不就掉下去了吗？”魏萱问道。
“你为什么会这么想呢？”
“东西不是都会往下掉吗？没错，只不过我们在南方和北方的测量发现，无论在哪里，东西都会往垂直地面的方向下落。”
崔英举起一个浑天仪，这是一个标记星空的仪器，虽然是球形，但是表面绘制的却是天球上恒星位置和行星轨道。
“你看，这里是地球的北极，在哪里，杯子摔下来，是朝地下落的，对不对？”这个角度和通常的感觉是一样的，魏萱理解的点了点头。
“而我们大概在这个位置”，崔英比划了一下北纬40度的位置。“然后我们这里的杯子，是朝那个方向下落的。因为这个方向与地面平行，所以你就感觉不到这个方向其实和北极地区的方向不是一样的。”
“可是，你们是怎么测出来的呢？如果说地球这么大，我们都感觉不到地面变化的话。”有人问道。
“我们钦天监四年以前就开始测量和验证这个东西了。你们看，我们当时想，如果大地是平的，不是一个球形。那么我们在大地上不同的位置，看天上同一个东西，会有什么区别呢？”
崔英拿桌面比划了一下。她把油灯举到一人多高，然后桌面上竖着两个同样大小的笔筒，他们拉出了不同长度的影子。
“影子不一样长！”他们很快就发现了这个区别。
“如果是左右位置不一样呢？”她把笔筒的位置改变了一下。
“方向不一样。”
“如果我们把这两地的距离在地上测出来，然后找到它们测得这个角度的不一样，就可以建立一个三角形。而三角形确立以后，这个距离，是不是就确定了？”
孩子们若有所思的点了点头。
其实这个道理不是李治引入的，汉代的刘征就总结过这个方法，起名为重差术。在唐初国子监就编好的算书十经里，有一本书就专门讲了这个测量方法，因为这本书第一题是测量海岛的距离，所以也叫做《海岛算经》。李治不过是弄出了一套精度更高的仪器，顺便给出了准确的三角函数值。极大的推动了唐代数学家的计算精度，因此使很多困难的测量变得更精确起来。
“那现在这个距离测出来了吗？”
“恩，这个距离是最近才测出来的。因为我们在各地设立了四个天文观测点。一个在西京，一个在定州，一个在济南，一个在南方的金陵。经过两三年的观测，我们才拿到了一些初步数据。然后最近地面的测绘队，给出了各个天文台地面上的准确的距离，才让我们这个测量计划，成为了可能。奇怪的是，这个距离是经常变化的，冬天比较大，夏天比较远。好在太阳和月亮一样，离我们的距离基本还是差不多的。但是有趣的是，我们测量了荧惑，太白金星和岁星的角度，发现它们对地面的变化就很奇怪了。它们离我们的距离，有时候比太阳还远很多，有时候又比太阳近很多。好像完全没有规律。”
“哪又是为什么呢？”
“这个解释起来，就有点复杂了。”崔英微微一笑，这个正是她最近研究的成果。她有充分的证据，不仅地球是圆的，而且，地球，月亮还有行星都在围绕着太阳运行。
“还记得我们在测量太阳高度的时候，各地建立了不同的天文台的事吗？我们本来认为，大地是平的。那么，当太阳落山时，各地的人们，就会同时陷入黑暗。你看看看桌面上太阳的影子，是不是这样？”
这个证明很简单，他们一下子就认可了。
“但是，无论我们怎么改进观测手段，我们总是发现，济南比西京的日出，要早差不多一个小时，日落，也同样的晚这么久。而且，虽然星星的距离比太阳的距离要远的多，以至于我们根本算不出来。但是，星星和太阳转动的速度，却也是差不多的。虽然西京到济南，这几千里，不是很大的数字，但我们想，是不是更东方的地方，太阳起落的时间，也会有这么大的区别呢？后来，一个舰队带上我们的时钟，去到扶桑国东几千里的海面进行观测，发现果然，在哪里，早上2，3点太阳就升起来，下午2，3点就落下去了。而这个时候，西京正是太阳高照。你们说，如果大地是平的，有怎么会发生这样的情况？”
孩子们从来没有听过这么清楚的解释。虽然他们懂得不多，但这么简单的对照，他们还是能理解的。
“所以，大地是平的这个假设，不符合我们的观测结果。如果大地是球形，那么这一切就说的通了。太阳围绕着地球转，你看……”崔英拿着浑天球，灯火照在球上，显露出很明显的阴影。
“只要地球在转，那么这里，我们的东方，是不是就先遇到太阳？西方就晚遇到太阳？”
这个例子就很有说服力了，就算是理解力比较差的小孩子也能立刻认同这个观点。
“那么，如果地球是圆的，这个圆，又有多大呢？”
“这个球啊，它的直径大概是2万唐里（半径6000公里），一圈就是六万唐里。这个是今年才更正过的数字，你们还没有学到呢。”
“那这个是怎么测出来的？”
“最近两个测绘小组完成了从西京到济南的大地测量工作，得出来地上的距离是1000唐里，这两地同时对天顶的昴星宿定位，发现它与地平线都角度相差0.1个弧度，也就是一个圆周的大概六十三分之一。用1000乘以六十三，就得到了地球都周长六万三千唐里，这正好是一个半径一万唐里的圆的周长。”
为什么不用太阳影子的长短计算呢，这是因为太阳离地球太近，因此不同地点的阳光并不平行，但是其他恒星离地球太远，可以近似于认为它们是平行投射到地面上。因此混天仪上，位置固定的只有其他恒星，太阳，月亮和其他行星都位置，都是随着时间地点的不同也有不同位置的。这也是成为了利用浑天仪和六分仪来确定地理位置的一个理论基础。
“阿姨你真厉害！”小女孩们眼里都冒出了爱慕的心形。
打发走了小女孩，崔英的心里，却继续着这样的思考。
她隐隐约约觉得，星星们其实都围绕着太阳在转，李治也肯定了她的猜测。要知道，她对李治可是完全的信任的。不过，她又缺乏一些确实的证据来证明这个猜测。这些新近观测的数据还很苍白，虽然是长达3年，超过800天的，对6个星体（太阳月亮火星金星木星土星）的四个天文台的数据，每个数据又由位置和速度组成，这么大的数据，她足足找了3个学数学的学生，花了一个月才把数据整理出来。
但这三年，木星的位置才走了它周期的四分之一，火星才刚刚走完一个公转周期（779Day）多一点，金星勉强就要走到4个多公转周期（224天），木星的周期则是12年，土星就更慢了，大约是三十年，要得出完整的观测数据，非要半辈子不可。
在这样一大组庞大的数据中，月球的数据是最好测量和计算的。实际上，在这之前，李淳风和袁天罡已经掌握了这天球上预测太阳和月亮的轨迹，当这两者重合时，就会发生日食。当太阳轨迹加12个时辰也是半天的轨迹和月球重合时，就会发生月食。
玛雅人也会这个技术，不过可能没那么精确。所以每当祭祀们认为日食即将发生时，就抓来一堆奴隶，如果真的发生了日蚀，就杀掉奴隶祈求上天“重现天日”。如果没发生…呵呵。那个祭司恐怕就要见佛祖去也。
测定了地球的半径之后，月球的距离就比较好测量了。事实上，月球的近地点只有36.3万公里，与远地点40万公里比起来，能有视觉上明显的差异。因此有嫦娥奔月的传说，而没有嫦娥奔日的传说，是因为种种迹象都能表明，月球离地球近的多。而月球的形状也更加能佐证地球也是圆形的设想。
不过，由于种种原因，只有望远镜和精确的测量仪器出现以后，人们才能通过天文测量来证实这些设想。在各种测量中，地球半径是最容易测量的。正如上文给出的数据，在600公里左右都距离上，观测的结果都会有0.1弧度的区别。这个角度是多大呢？一个圆周是2pi个弧度，祖冲之计算过圆周率精确到小数点后七位，其实用3.14来计算就很够了，那么0.1个弧度相当于圆周的大约63分之一，读者拿稍微大一点的圆形物体，在圆周上做60多个等分，还是比较容易的。所以古人用更粗糙的重差法，测量太阳影子的长度也可以估算出“天的高度”，其实这个区别与其说是太阳高度导致的，不如说是地球半径导致的。
事实也是这样，有了精确的测量仪器和对时装置，唐代的人很快就从天文观测结果中，证实了地球是圆的这个设想。这个光靠嘴说一说，其实就算是皇帝说的，也是没什么说服力—皇帝们还是“万岁”呢。大家都知道，这只是客套话罢了。
随着天文望远镜和更精确的标记法：比如利用游标卡尺的原理，对角度的测量现在已经实现到了0.0001个弧度（也就是0.0057角度），这个是定州所的光学仪器厂，把圆周均分为6280份（0.001弧度）的基础上，再用一个10格的游标差分尺实现的。值得一提的是，人类眼睛只能分辨一角分（0.0167度）的角度，因此，要利用到这个精确的测角仪，非得用上望远镜来放大不可。放大多少倍的望远镜，就可以把这个分辨率提高多少倍。
有了这个精度，理论上，利用地线600公里的长度，就可以实现600万公里测量。其实这个精度是很可怜地。在这个距离上，也只存在月球这一个天体（36.3万到40万公里）。第二近的天体，也不过是近地点的金星，大概没580天一次的下合（内合，太阳，金星，地球连成一条线）时，也有4100万公里的距离。
在这个距离上，金星12000公里的直径，在人眼中也不过刚好是0.0167角度，1’（角分）的视角，正好在人眼分辨的能力以下。所以，金星看上去还是个点状的星星，而不是和月亮一个样被称为球，要不然，太白金星就可以改名为太白金球了。
注：与之对应的，太阳的视角是32’左右的视角，所以太阳看上去还是个球，而不是星星。
这个证明很简单，他们一下子就认可了。
“但是，无论我们怎么改进观测手段，我们总是发现，济南比西京的日出，要早差不多一个小时，日落，也同样的晚这么久。而且，虽然星星的距离比太阳的距离要远的多，以至于我们根本算不出来。但是，星星和太阳转动的速度，却也是差不多的。虽然西京到济南，这几千里，不是很大的数字，但我们想，是不是更东方的地方，太阳起落的时间，也会有这么大的区别呢？后来，一个舰队带上我们的时钟，去到扶桑国东几千里的海面进行观测，发现果然，在哪里，早上2，3点太阳就升起来，下午2，3点就落下去了。而这个时候，西京正是太阳高照。你们说，如果大地是平的，有怎么会发生这样的情况？”
孩子们从来没有听过这么清楚的解释。虽然他们懂得不多，但这么简单的对照，他们还是能理解的。
“所以，大地是平的这个假设，不符合我们的观测结果。如果大地是球形，那么这一切就说的通了。太阳围绕着地球转，你看……”崔英拿着浑天球，灯火照在球上，显露出很明显的阴影。
“只要地球在转，那么这里，我们的东方，是不是就先遇到太阳？西方就晚遇到太阳？”
这个例子就很有说服力了，就算是理解力比较差的小孩子也能立刻认同这个观点。
“那么，如果地球是圆的，这个圆，又有多大呢？”
“这个球啊，它的直径大概是2万唐里（半径6000公里），一圈就是六万唐里。这个是今年才更正过的数字，你们还没有学到呢。”
“那这个是怎么测出来的？”
“最近两个测绘小组完成了从西京到济南的大地测量工作，得出来地上的距离是1000唐里，这两地同时对天顶的昴星宿定位，发现它与地平线都角度相差0.1个弧度，也就是一个圆周的大概六十三分之一。用1000乘以六十三，就得到了地球都周长六万三千唐里，这正好是一个半径一万唐里的圆的周长。”
为什么不用太阳影子的长短计算呢，这是因为太阳离地球太近，因此不同地点的阳光并不平行，但是其他恒星离地球太远，可以近似于认为它们是平行投射到地面上。因此混天仪上，位置固定的只有其他恒星，太阳，月亮和其他行星都位置，都是随着时间地点的不同也有不同位置的。这也是成为了利用浑天仪和六分仪来确定地理位置的一个理论基础。
“阿姨你真厉害！”小女孩们眼里都冒出了爱慕的心形。
打发走了小女孩，崔英的心里，却继续着这样的思考。
她隐隐约约觉得，星星们其实都围绕着太阳在转，李治也肯定了她的猜测。要知道，她对李治可是完全的信任的。不过，她又缺乏一些确实的证据来证明这个猜测。这些新近观测的数据还很苍白，虽然是长达3年，超过800天的，对6个星体（太阳月亮火星金星木星土星）的四个天文台的数据，每个数据又由位置和速度组成，这么大的数据，她足足找了3个学数学的学生，花了一个月才把数据整理出来。
但这三年，木星的位置才走了它周期的四分之一，火星才刚刚走完一个公转周期（779Day）多一点，金星勉强就要走到4个多公转周期（224天），木星的周期则是12年，土星就更慢了，大约是三十年，要得出完整的观测数据，非要半辈子不可。
在这样一大组庞大的数据中，月球的数据是最好测量和计算的。实际上，在这之前，李淳风和袁天罡已经掌握了这天球上预测太阳和月亮的轨迹，当这两者重合时，就会发生日食。当太阳轨迹加12个时辰也是半天的轨迹和月球重合时，就会发生月食。
玛雅人也会这个技术，不过可能没那么精确。所以每当祭祀们认为日食即将发生时，就抓来一堆奴隶，如果真的发生了日蚀，就杀掉奴隶祈求上天“重现天日”。如果没发生…呵呵。那个祭司恐怕就要见佛祖去也。
测定了地球的半径之后，月球的距离就比较好测量了。事实上，月球的近地点只有36.3万公里，与远地点40万公里比起来，能有视觉上明显的差异。因此有嫦娥奔月的传说，而没有嫦娥奔日的传说，是因为种种迹象都能表明，月球离地球近的多。而月球的形状也更加能佐证地球也是圆形的设想。
不过，由于种种原因，只有望远镜和精确的测量仪器出现以后，人们才能通过天文测量来证实这些设想。在各种测量中，地球半径是最容易测量的。正如上文给出的数据，在600公里左右都距离上，观测的结果都会有0.1弧度的区别。这个角度是多大呢？一个圆周是2pi个弧度，祖冲之计算过圆周率精确到小数点后七位，其实用3.14来计算就很够了，那么0.1个弧度相当于圆周的大约63分之一，读者拿稍微大一点的圆形物体，在圆周上做60多个等分，还是比较容易的。所以古人用更粗糙的重差法，测量太阳影子的长度也可以估算出“天的高度”，其实这个区别与其说是太阳高度导致的，不如说是地球半径导致的。
事实也是这样，有了精确的测量仪器和对时装置，唐代的人很快就从天文观测结果中，证实了地球是圆的这个设想。这个光靠嘴说一说，其实就算是皇帝说的，也是没什么说服力—皇帝们还是“万岁”呢。大家都知道，这只是客套话罢了。
随着天文望远镜和更精确的标记法：比如利用游标卡尺的原理，对角度的测量现在已经实现到了0.0001个弧度（也就是0.0057角度），这个是定州所的光学仪器厂，把圆周均分为6280份（0.001弧度）的基础上，再用一个10格的游标差分尺实现的。值得一提的是，人类眼睛只能分辨一角分（0.0167度）的角度，因此，要利用到这个精确的测角仪，非得用上望远镜来放大不可。放大多少倍的望远镜，就可以把这个分辨率提高多少倍。
有了这个精度，理论上，利用地线600公里的长度，就可以实现600万公里测量。其实这个精度是很可怜地。在这个距离上，也只存在月球这一个天体（36.3万到40万公里）。第二近的天体，也不过是近地点的金星，大概没580天一次的下合（内合，太阳，金星，地球连成一条线）时，也有4100万公里的距离。
在这个距离上，金星12000公里的直径，在人眼中也不过刚好是0.0167角度，1’（角分）的视角，正好在人眼分辨的能力以下。所以，金星看上去还是个点状的星星，而不是和月亮一个样被称为球，要不然，太白金星就可以改名为太白金球了。
注：与之对应的，太阳的视角是32’左右的视角，所以太阳看上去还是个球，而不是星星。
有一个很简单的问题：太阳和月亮谁更大？
至少以笔者的感受来说，那还用问吗，肯定是月亮更大。但不过正确的答案是，它们几乎一样大，太阳的视角是31’到32’，而月球的视角是29’到34’。他们的平均视角是几乎相同的。很有趣的巧合！
如果发生在日食上，月球比较大的时候，就是日全食，月球比较小的时候就是日环食。
但是如果用崔英现有的测量标准，只有月球的位置，才会在不同地点的观测中，有可以观测到的不同。比如，在她用来计算地月距离的一份数据中，济南和金陵天文台在近似相同的时刻（这两地经度相近），对月球的观测发现，与其他恒星的位置作为比较，金陵测得月球在天球面上，比济南足足往北偏了4‘20’’，或者确切地说，离黄道面上北方星体的距离更近，近很多，甚至产生明显的遮盖效应（这个距离在天空中是可能存在很多星星的），这么大的差距，是肉眼都可以明显辨别的。
注：在这个测量上，地球直径是有影响的，也可以测量月球与地面的角度来计算，但相对而言，利用天空作为背景更为准确，可以避免大地水平线校准的误差。
而这两地的地线大概是500公里，经过计算，此时的地月距离约40万公里。在另外一些时候，崔英拿到的结果在36万到38万之间，这都是正确范围之内。这个距离算出来以后，根据月亮的视角就可以估算出它的直径，是3400公里左右。
这个成就，成为了钦天监当年上报的最让人震撼的成就。长久以来，嫦娥奔月和月宫的传说，在现在天文学的知识之下，成为了确确实实的数据和证据。各大报刊纷纷头版头条刊登这个结果。
可是崔英仍然不满足。这是因为，她有一个新的估算方法：放大过的视角估算法。
本来，量角器是在一个扇形上作为标记，可以测量任意角度。不过这专注远距离天体的测量上，这个量角器就用不上了。
比如，通过一个100倍的望远镜放大以后，人眼的分辨能力可以到0.00016度，这需要一个无比精密的量角器才能测量。这个时候，如果在望远镜的成像境内，放上一个刻度的标尺，直接在光学上进行读数，就不用六分仪那样，用外在的机械标尺进行读数了。这个最新的验证型的天文望远镜是李治的提示下，崔英专门订制的，在没有成熟的使用方法时，她还没有在各地都天文台中推广应用。
这个望远镜的放大倍数是500倍，也就是说月亮在这个望远镜里，足足可以填充整个视野（267角度），环形山什么都清晰可辨。在这个望远镜的帮助下，人眼可以区别天空中角距离0.12’’。借助宇宙背景的幕布，用500公里的地线长度，可以测量2500万公里。遗憾的是，仍然没有办法测量金星最近时候的距离！
当然，如果把这个地线延长10倍就可以了。这意味着他们要在南半球澳大利亚，或者太平洋对面的美洲去设立一个天文台！
另外一个办法就是用更大的望远镜，可是，由于现有的望远镜还是光学折射式的，这个500倍的望远镜，制作难度已经是近乎于无法制作。尽管它达到了这么大的放大率，可是对小星体的成像效果却不清晰。这是因为光学镜片磨制中的球差导致的。此外还有严重的色差，导致星星看起来都像两个红蓝色叠加起来一样。这都决定了，看不看得到和能不能测量，这是两回事。
不过，有一个隐隐约约的想法是很正常的。假设太阳围着地球转，那么星空背景的周期与太阳的周期近似相同，但却有一个无法愈合的误差，这个误差使太阳在星空中缓慢但是以一年为周期而进行运动。太阳和星空另一个共同点就是它们有一个同样倾斜的黄道面。此外，所有的行星都是基本在这个黄道面左右运动。它们看起来和地球的转动毫无关系。
如果地球静止不动，那么这些星体都运动就显得毫无规律。但如果把旋转的中心改为太阳，这一切就好解释得多了。比如为什么金星总是在太阳附近出没，火星的运动为什么这么无常，而木星则为什么稳定地多…那是因为他们其实并不是绕着地球转，而是绕着太阳转。这样在地球看来，他们的转动就可以通过求得地球公转周期和他们公转周期来推算。
崔英还在思考，李忠却不知好歹地窜了进来。
“娘，爹爹叫我来问你，我和女同学之间可能要做的什么事是什么事…”李忠眼巴巴的卖萌，和善可亲的二妈妈比口密腹剑的老爹大人可好说话的多。
崔英听了面色变换了几阵。她自然知道是什么回事，可是，她每日在这里苦心研究还要带孩子的时候，有一个人却优哉游哉的忙一些他早就会做的东西，嘴里还不停地抱怨：“唉，太粗糙了。唉！太简陋了！唉，完全都没有做下去的心情！”这个人经常在实验室坐着什么也不干，耗上一整天，最好才愁眉苦脸花十分钟就组装好一个东西…一个可能会动也可能不怎么灵光的东西，然后扔给别人去维修改进。
这个人还经常教孩子鼓捣一些莫名其妙地玩意！这个男女之事，怎么轮到她这么早来教的？
崔英让李忠稍等，随后就面挂寒霜的冲进了李治的实验室。
“哟。吃了枪药了。。你这是…”李治还没意识到他摊上了大麻烦事。
“陛下，你可真是悠闲啊！居然会教小孩子做这个了！”崔英的脸上写了三个大字：很不爽。
“哟。这，你这是，怎么了，还会不好意思说这个？”李治看到老婆脸上都表情不是动情的娇羞，于是觉得很疑惑。
“臣妾自然会教。只不过，臣妾最近苦于不知道怎么证明行星运动的规律，如果陛下让我教小孩子男女之事，是不是也该指点一下臣妾都难题呢？”
看着崔英脸上的表情，这哪里是一副请人帮忙的样子，明明是不帮忙就罢工的架势啊！
“行了，把你手上的东西拿过来吧！唉，又要费脑子咯…”李治才明白为什么崔英拿着厚厚的一叠资料来找他了。
“看看你们观测到了啥…”
这一叠手稿都是记载着连续几天都观测中，行星在天球面上运动的轨迹。当然，精度是相当有限的，大概只能精确到1角分。不过，对于粗略估算行星周期，是没有问题的。
崔英丢下手稿，瞬间就恢复了和颜悦色的表情，很满意的回头教导小孩子去了。
拿起来最上面一个手稿，上书：太白金星位于（以下数据根据2013年11月20日真实数据捏造金星位置：ra赤经19时01分30秒，DA赤纬－26度15分49秒）斗宿四以西1度30分。现在通用的记法是吧角度换算成时间。天球一圈360度，对应二十四小时。一小时等于15度，1分等于15角分。这个记法的好处就是方便计算时间。比如同时太阳的位置是在15时45分，这意味着，太阳落山后2小时15分后，金星也会跟着落山。这个季节，大清早的时候金星还没升起来，看不到，只有在日落后这一点时间才能看到，而且你看到的时候它也只有30度就要落山，会比较靠近地面，如果有个晚霞之类的，就更不好看了。但金星因为距离地球很近，所以又是全天第三亮的天体，最亮的“星星”，所以还是比较容易看的。
李治确定了太阳和金星在天球中的位置角度，是2小时15分，对应着是30度175角分也就是接近33度的样子。他在纸上首先画了一个角，正是33度，然后在一条边上记10厘米为1，代表太阳和地球的距离，是一个天文单位（1.49亿公里），角的顶点是地球，边上那个点就是太阳了。然后以太阳为圆心，画一个0.7代表天文单位的圆。这个圆与角的另一个边的交点，就是金星可能位于的轨道位置——它可能有两个或者3个交点。但只要在接下来的几天观察它与太阳的距离在增大还是在减小就可以知道它是位于那一个点了。（注，由于金星和地球的公转方向是相同的，因此在金星落后于太阳的时候，很显然就能判断它具体是在哪一边）
确定位置以后，由于地球公转的速度是365日一周，也就是每天在轨道上跑差不多一度的角度，而金星的公转周期是224天，每天跑1.6度。那么金星在地球看来，每天接近太阳的角度就可以计算出来了。
附：利用三角函数公式可以在没有纸笔做图的情况下近似解出这个问题。35度的正切是0.7，正好是地球，金星和太阳成为一个直角三角形，而且太阳是直角顶点时候的情形（但这不是金星和太阳差别最大的角度）。所以33度意味着要么它正在以较慢的速度离开太阳，要么以很快的速度追上太阳。
45的余弦差不多正好是0.7，这个角度是金星成为直角三角形顶点，达到金星和太阳最大的距离（45度，3小时）。所以，10度处除以0.6，得到17天，那么金星大概在今后17天左右离开太阳达到最远点，然后以很快的速度追回来。另外一种情况恩，留给读者自己思考（其实是作者不善心算就犯懒了）
至少以笔者的感受来说，那还用问吗，肯定是月亮更大。但不过正确的答案是，它们几乎一样大，太阳的视角是31’到32’，而月球的视角是29’到34’。他们的平均视角是几乎相同的。很有趣的巧合！
如果发生在日食上，月球比较大的时候，就是日全食，月球比较小的时候就是日环食。
但是如果用崔英现有的测量标准，只有月球的位置，才会在不同地点的观测中，有可以观测到的不同。比如，在她用来计算地月距离的一份数据中，济南和金陵天文台在近似相同的时刻（这两地经度相近），对月球的观测发现，与其他恒星的位置作为比较，金陵测得月球在天球面上，比济南足足往北偏了4‘20’’，或者确切地说，离黄道面上北方星体的距离更近，近很多，甚至产生明显的遮盖效应（这个距离在天空中是可能存在很多星星的），这么大的差距，是肉眼都可以明显辨别的。
注：在这个测量上，地球直径是有影响的，也可以测量月球与地面的角度来计算，但相对而言，利用天空作为背景更为准确，可以避免大地水平线校准的误差。
而这两地的地线大概是500公里，经过计算，此时的地月距离约40万公里。在另外一些时候，崔英拿到的结果在36万到38万之间，这都是正确范围之内。这个距离算出来以后，根据月亮的视角就可以估算出它的直径，是3400公里左右。
这个成就，成为了钦天监当年上报的最让人震撼的成就。长久以来，嫦娥奔月和月宫的传说，在现在天文学的知识之下，成为了确确实实的数据和证据。各大报刊纷纷头版头条刊登这个结果。
可是崔英仍然不满足。这是因为，她有一个新的估算方法：放大过的视角估算法。
本来，量角器是在一个扇形上作为标记，可以测量任意角度。不过这专注远距离天体的测量上，这个量角器就用不上了。
比如，通过一个100倍的望远镜放大以后，人眼的分辨能力可以到0.00016度，这需要一个无比精密的量角器才能测量。这个时候，如果在望远镜的成像境内，放上一个刻度的标尺，直接在光学上进行读数，就不用六分仪那样，用外在的机械标尺进行读数了。这个最新的验证型的天文望远镜是李治的提示下，崔英专门订制的，在没有成熟的使用方法时，她还没有在各地都天文台中推广应用。
这个望远镜的放大倍数是500倍，也就是说月亮在这个望远镜里，足足可以填充整个视野（267角度），环形山什么都清晰可辨。在这个望远镜的帮助下，人眼可以区别天空中角距离0.12’’。借助宇宙背景的幕布，用500公里的地线长度，可以测量2500万公里。遗憾的是，仍然没有办法测量金星最近时候的距离！
当然，如果把这个地线延长10倍就可以了。这意味着他们要在南半球澳大利亚，或者太平洋对面的美洲去设立一个天文台！
另外一个办法就是用更大的望远镜，可是，由于现有的望远镜还是光学折射式的，这个500倍的望远镜，制作难度已经是近乎于无法制作。尽管它达到了这么大的放大率，可是对小星体的成像效果却不清晰。这是因为光学镜片磨制中的球差导致的。此外还有严重的色差，导致星星看起来都像两个红蓝色叠加起来一样。这都决定了，看不看得到和能不能测量，这是两回事。
不过，有一个隐隐约约的想法是很正常的。假设太阳围着地球转，那么星空背景的周期与太阳的周期近似相同，但却有一个无法愈合的误差，这个误差使太阳在星空中缓慢但是以一年为周期而进行运动。太阳和星空另一个共同点就是它们有一个同样倾斜的黄道面。此外，所有的行星都是基本在这个黄道面左右运动。它们看起来和地球的转动毫无关系。
如果地球静止不动，那么这些星体都运动就显得毫无规律。但如果把旋转的中心改为太阳，这一切就好解释得多了。比如为什么金星总是在太阳附近出没，火星的运动为什么这么无常，而木星则为什么稳定地多…那是因为他们其实并不是绕着地球转，而是绕着太阳转。这样在地球看来，他们的转动就可以通过求得地球公转周期和他们公转周期来推算。
崔英还在思考，李忠却不知好歹地窜了进来。
“娘，爹爹叫我来问你，我和女同学之间可能要做的什么事是什么事…”李忠眼巴巴的卖萌，和善可亲的二妈妈比口密腹剑的老爹大人可好说话的多。
崔英听了面色变换了几阵。她自然知道是什么回事，可是，她每日在这里苦心研究还要带孩子的时候，有一个人却优哉游哉的忙一些他早就会做的东西，嘴里还不停地抱怨：“唉，太粗糙了。唉！太简陋了！唉，完全都没有做下去的心情！”这个人经常在实验室坐着什么也不干，耗上一整天，最好才愁眉苦脸花十分钟就组装好一个东西…一个可能会动也可能不怎么灵光的东西，然后扔给别人去维修改进。
这个人还经常教孩子鼓捣一些莫名其妙地玩意！这个男女之事，怎么轮到她这么早来教的？
崔英让李忠稍等，随后就面挂寒霜的冲进了李治的实验室。
“哟。吃了枪药了。。你这是…”李治还没意识到他摊上了大麻烦事。
“陛下，你可真是悠闲啊！居然会教小孩子做这个了！”崔英的脸上写了三个大字：很不爽。
“哟。这，你这是，怎么了，还会不好意思说这个？”李治看到老婆脸上都表情不是动情的娇羞，于是觉得很疑惑。
“臣妾自然会教。只不过，臣妾最近苦于不知道怎么证明行星运动的规律，如果陛下让我教小孩子男女之事，是不是也该指点一下臣妾都难题呢？”
看着崔英脸上的表情，这哪里是一副请人帮忙的样子，明明是不帮忙就罢工的架势啊！
“行了，把你手上的东西拿过来吧！唉，又要费脑子咯…”李治才明白为什么崔英拿着厚厚的一叠资料来找他了。
“看看你们观测到了啥…”
这一叠手稿都是记载着连续几天都观测中，行星在天球面上运动的轨迹。当然，精度是相当有限的，大概只能精确到1角分。不过，对于粗略估算行星周期，是没有问题的。
崔英丢下手稿，瞬间就恢复了和颜悦色的表情，很满意的回头教导小孩子去了。
拿起来最上面一个手稿，上书：太白金星位于（以下数据根据2013年11月20日真实数据捏造金星位置：ra赤经19时01分30秒，DA赤纬－26度15分49秒）斗宿四以西1度30分。现在通用的记法是吧角度换算成时间。天球一圈360度，对应二十四小时。一小时等于15度，1分等于15角分。这个记法的好处就是方便计算时间。比如同时太阳的位置是在15时45分，这意味着，太阳落山后2小时15分后，金星也会跟着落山。这个季节，大清早的时候金星还没升起来，看不到，只有在日落后这一点时间才能看到，而且你看到的时候它也只有30度就要落山，会比较靠近地面，如果有个晚霞之类的，就更不好看了。但金星因为距离地球很近，所以又是全天第三亮的天体，最亮的“星星”，所以还是比较容易看的。
李治确定了太阳和金星在天球中的位置角度，是2小时15分，对应着是30度175角分也就是接近33度的样子。他在纸上首先画了一个角，正是33度，然后在一条边上记10厘米为1，代表太阳和地球的距离，是一个天文单位（1.49亿公里），角的顶点是地球，边上那个点就是太阳了。然后以太阳为圆心，画一个0.7代表天文单位的圆。这个圆与角的另一个边的交点，就是金星可能位于的轨道位置——它可能有两个或者3个交点。但只要在接下来的几天观察它与太阳的距离在增大还是在减小就可以知道它是位于那一个点了。（注，由于金星和地球的公转方向是相同的，因此在金星落后于太阳的时候，很显然就能判断它具体是在哪一边）
确定位置以后，由于地球公转的速度是365日一周，也就是每天在轨道上跑差不多一度的角度，而金星的公转周期是224天，每天跑1.6度。那么金星在地球看来，每天接近太阳的角度就可以计算出来了。
附：利用三角函数公式可以在没有纸笔做图的情况下近似解出这个问题。35度的正切是0.7，正好是地球，金星和太阳成为一个直角三角形，而且太阳是直角顶点时候的情形（但这不是金星和太阳差别最大的角度）。所以33度意味着要么它正在以较慢的速度离开太阳，要么以很快的速度追上太阳。
45的余弦差不多正好是0.7，这个角度是金星成为直角三角形顶点，达到金星和太阳最大的距离（45度，3小时）。所以，10度处除以0.6，得到17天，那么金星大概在今后17天左右离开太阳达到最远点，然后以很快的速度追回来。另外一种情况恩，留给读者自己思考（其实是作者不善心算就犯懒了）
可是李治不能明目张胆的说我知道金星轨道和周期所以我看两眼就会了。这样虽然是可以的但是显得太贱了，扼杀了科学家的创业激情。要是皇帝陛下啥都知道，那我们还搞毛研究啊，有不懂的抱大腿就可以了啊。
所以李治把金星轨道，周期两个量全设为未知量。然后看需要多少个观测点才能把这两个量计算出来。
已知量是：地球角速度，地球太阳距离设为1，金星轨道小于1（这解释了为什么它从来不超出离太阳哪怕是4，5个小时的距离）。然后，地球的位置有极坐标：角度等于时间（天为单位）确定。观测记录为角度一个量，角度的函数等于2个未知量和地球位置共同决定的反三角函数。
金星的位置等于半径固定，角度等于位置速度乘以天。看来看去怎么都可以通过两三个点的观测记录判断出来。
李治找了另外一份观测记录看去，感情好，正好是上一章预测的结果之一。那就不客气了，直接填进去联立方程组，然后大笔一挥：这个方程应该是可以解出来，并且还有许多观测记录可以验证。验证工作，就光荣的交给钦天监诸位同仁了，云云。
其实对行星的观测，这帮老家伙还是很有水平的。前文提到过戊寅元历法对木星周期的观测相当精确。对金星的观测自然也不差。区别就是木星离地球远，所以好歹在天球面上大体上做着匀速运动。但金星的运动就显得相当没规律了。但总而言之，虽然金星自己周期224天，但考虑到地球的运动也影响着观察效果，大概每580多天，金星和地球会和太阳的相对位置重合（相对的，每290多天金星会因为和太阳重合所以完全看不到）。这个古人还是很清楚的。至于金星为什么是这幅德性，那就没有人能说清。而只要解出这个方程组，求出金星轨道数据，那么它的行为就完全可以解释得通了。
至于火星，因为它的轨道在地球外面，所以对它的观测看起来就更奇怪了，金星好歹是围绕着太阳左右摆动，而火星则会出现在任何位置。它的中文名之一，萤惑，就表达了人们对它运行轨迹的疑惑。而且因为这货离地球近的时候非常明亮，仅次于月亮金星，而且显出明显的红色，所以看起来像是不详的象征。历史上把萤惑守心，也就是火星停留在心宿（天蝎座）视为最不祥的征兆，往往会导致皇帝驾崩或者宰相下台，传说王莽篡汉时就发生过这种天象。
然而这货离地球远的时候，又会很暗，甚至很长时间会躲在太阳后面完全看不到。火星的公转周期是1.88地球年，每天在轨道上跑0.52度，因此地球上看，每隔2年多，779天它才会呈现出同样的大小和与地球的角度。
如果这两个行星的周期，以太阳的位置为基准，其实是比较好预测的。困难就在于，当时的人们很难意识到，行星与太阳的关系要大于与星空背景的关系。比如，地球上看，星星和太阳轮流升落，太阳的位置每365天转动一次，（但其实是地球的位置变化），如果说太阳周期是365日，火星对太阳角度的变周期化是779日，那么火星，太阳，出现在同样位置都间隔，正好是这两个数字的最小公约数，似乎就是779年才会重现。再加上火星的亮度又不好准确判断，因此人类观星历史3000年，也不过是三四个火星在星空上的运动周期，这么大的跨度，根本没有人能够积攒三千年的观星记录。也难怪人们看不出来了。
不过，引入太阳中心说以后，首先金星的问题就很容易验证，因为它和太阳联系紧密，毕竟还是比较有规律的。然后以前无法解释的火星也比较好解释了。毕竟火星与太阳的角度两年多就会重现，只要某个科学家坚持2年就可以观测出来（主要的困难仍然是计时问题）。比较难的是木星，不过木星长期以来运行记录很丰富（它的亮度比较稳定，而且运行比较慢），木星在轨道上“退行”的情况也可以用地球运动来解释了。因此，太阳中心说可以解决没事夜观天象的这帮人困扰了很久的木星周期和火星运行的难题。
写好了这两个论证和“猜想”留给崔英去解决，李治就在哪里百无聊赖的想：这摆钟也弄出来了，伽利略也不用掐着脉搏来观察铁球下落距离的关系了，怎么就没人发现牛顿运动定理呢？还有万有引力！我还等着这个理论解释地月距离和转动周期的关系呢！
莫非是大唐的苹果太好吃，不会烂在树上掉下来？
这个时候，崔英正在给李忠进行青春期的性教育。
“男人和女人是不同的。不光说是体格，头发，长相不同。身体的构造也不同。比如，女人有胸部，你小时候是要吃奶，就是女人的胸部产生的。你还记得吗？”崔英耐着性子解释。她也是第一次带孩子遇到这个问题。可是没有办法，她不能像别人家的孩子那样教。比如在她小时候家里，对男孩子的性教育，基本是侍女手把手教打炮教会的。问题就是…如果他们把男人和女人因为身体和功能都区别划分为两种人，男人对女人的印象，就会停留在身体／性上。所以男人不会更多关注女人实际上也是一个精神欲望肉体共同影响的肉体—就像他们自己一样。因此，在男女极度不平等的阿拉伯世界，男人对女人其实更多是肉体，财产上的关系，真爱永远其实是留给男人的。而再退化一点，动物学家们发现，在牛群中，年轻公牛大部分性关系是和同性之间发生的…
这个其实很好理解，对母牛来说，啪啪会怀孕，怀孕会有危险。它自然不愿意没事就被干。而公牛来说，只要啪啪释放一下就可以，至于和谁干，哪有什么所谓？所以，男性对女性的追逐，是从动物时代的性的本质决定的：性对雄性是享受，对雌性则是负担。
“那…还有什么不同吗？”
崔英指着一本画册，其实这也是即将推行的大唐通用的高年级教材。上面画出了某些部分的细节的插画；
“人是怎么来的呢，是由父亲和母亲身体产生的生殖细胞所结合，在母亲身体里慢慢长成的。不过，在成长的过程中，男人和女人的身体，有了不同的变化：男人的这一部分，长大变长，伸出体外，就成了小鸡鸡和小蛋蛋。女人身体的这一部分埋在身体内部，就成为了小妹妹和胎儿成长的地方。所以，你爹告诉你和女同学做的事情，就是把你的小鸡鸡放在她身体里面，让生殖细胞在她体内汇合，创造出新的生命。你也正是这么来的。”
“哦…哦”李忠看着画册，不知道在想什么。
“那，我怎么弄出来生殖细胞呢？”
“小孩子是没有的。你现在正在慢慢长大，你同龄的女孩也一样。她们的身体还没有成熟，胸部还没有长成。这个时候强行创造生命，不仅对身体是沉重的负担，而且小孩也可能长得不好。”
“嗯，那是肯定的。胸部不够大，没有足够的奶吃。”李忠理所当然的点点头，崔英心里那气都不打一处来，心里愈发痛恨李治了。
“等你长大了，你会早上发现，小鸡鸡会变硬变大，甚至会很不舒服。这是它在锻炼身体，这时候你不要多碰它也不要玩它。而是自己也要锻炼身体。因为小鸡鸡需要营养才能身体健康，它的营养和健康来自于你身体本身，如果觉得不舒服，那你就运动你的身体，就可以缓解。”
“娘啊，我已经长大了。它，它现在成天不舒服，没事就会硬起来，硌硬得很内！”李忠苦着脸，一副痛不欲生的表情。
稍稍愣了愣，他恍然大悟：“难怪爹爹给我这个，让我去找女同学，原来他早就发现了啊！”
崔英的脸更黑了。这小孩没法教了！！
所以李治把金星轨道，周期两个量全设为未知量。然后看需要多少个观测点才能把这两个量计算出来。
已知量是：地球角速度，地球太阳距离设为1，金星轨道小于1（这解释了为什么它从来不超出离太阳哪怕是4，5个小时的距离）。然后，地球的位置有极坐标：角度等于时间（天为单位）确定。观测记录为角度一个量，角度的函数等于2个未知量和地球位置共同决定的反三角函数。
金星的位置等于半径固定，角度等于位置速度乘以天。看来看去怎么都可以通过两三个点的观测记录判断出来。
李治找了另外一份观测记录看去，感情好，正好是上一章预测的结果之一。那就不客气了，直接填进去联立方程组，然后大笔一挥：这个方程应该是可以解出来，并且还有许多观测记录可以验证。验证工作，就光荣的交给钦天监诸位同仁了，云云。
其实对行星的观测，这帮老家伙还是很有水平的。前文提到过戊寅元历法对木星周期的观测相当精确。对金星的观测自然也不差。区别就是木星离地球远，所以好歹在天球面上大体上做着匀速运动。但金星的运动就显得相当没规律了。但总而言之，虽然金星自己周期224天，但考虑到地球的运动也影响着观察效果，大概每580多天，金星和地球会和太阳的相对位置重合（相对的，每290多天金星会因为和太阳重合所以完全看不到）。这个古人还是很清楚的。至于金星为什么是这幅德性，那就没有人能说清。而只要解出这个方程组，求出金星轨道数据，那么它的行为就完全可以解释得通了。
至于火星，因为它的轨道在地球外面，所以对它的观测看起来就更奇怪了，金星好歹是围绕着太阳左右摆动，而火星则会出现在任何位置。它的中文名之一，萤惑，就表达了人们对它运行轨迹的疑惑。而且因为这货离地球近的时候非常明亮，仅次于月亮金星，而且显出明显的红色，所以看起来像是不详的象征。历史上把萤惑守心，也就是火星停留在心宿（天蝎座）视为最不祥的征兆，往往会导致皇帝驾崩或者宰相下台，传说王莽篡汉时就发生过这种天象。
然而这货离地球远的时候，又会很暗，甚至很长时间会躲在太阳后面完全看不到。火星的公转周期是1.88地球年，每天在轨道上跑0.52度，因此地球上看，每隔2年多，779天它才会呈现出同样的大小和与地球的角度。
如果这两个行星的周期，以太阳的位置为基准，其实是比较好预测的。困难就在于，当时的人们很难意识到，行星与太阳的关系要大于与星空背景的关系。比如，地球上看，星星和太阳轮流升落，太阳的位置每365天转动一次，（但其实是地球的位置变化），如果说太阳周期是365日，火星对太阳角度的变周期化是779日，那么火星，太阳，出现在同样位置都间隔，正好是这两个数字的最小公约数，似乎就是779年才会重现。再加上火星的亮度又不好准确判断，因此人类观星历史3000年，也不过是三四个火星在星空上的运动周期，这么大的跨度，根本没有人能够积攒三千年的观星记录。也难怪人们看不出来了。
不过，引入太阳中心说以后，首先金星的问题就很容易验证，因为它和太阳联系紧密，毕竟还是比较有规律的。然后以前无法解释的火星也比较好解释了。毕竟火星与太阳的角度两年多就会重现，只要某个科学家坚持2年就可以观测出来（主要的困难仍然是计时问题）。比较难的是木星，不过木星长期以来运行记录很丰富（它的亮度比较稳定，而且运行比较慢），木星在轨道上“退行”的情况也可以用地球运动来解释了。因此，太阳中心说可以解决没事夜观天象的这帮人困扰了很久的木星周期和火星运行的难题。
写好了这两个论证和“猜想”留给崔英去解决，李治就在哪里百无聊赖的想：这摆钟也弄出来了，伽利略也不用掐着脉搏来观察铁球下落距离的关系了，怎么就没人发现牛顿运动定理呢？还有万有引力！我还等着这个理论解释地月距离和转动周期的关系呢！
莫非是大唐的苹果太好吃，不会烂在树上掉下来？
这个时候，崔英正在给李忠进行青春期的性教育。
“男人和女人是不同的。不光说是体格，头发，长相不同。身体的构造也不同。比如，女人有胸部，你小时候是要吃奶，就是女人的胸部产生的。你还记得吗？”崔英耐着性子解释。她也是第一次带孩子遇到这个问题。可是没有办法，她不能像别人家的孩子那样教。比如在她小时候家里，对男孩子的性教育，基本是侍女手把手教打炮教会的。问题就是…如果他们把男人和女人因为身体和功能都区别划分为两种人，男人对女人的印象，就会停留在身体／性上。所以男人不会更多关注女人实际上也是一个精神欲望肉体共同影响的肉体—就像他们自己一样。因此，在男女极度不平等的阿拉伯世界，男人对女人其实更多是肉体，财产上的关系，真爱永远其实是留给男人的。而再退化一点，动物学家们发现，在牛群中，年轻公牛大部分性关系是和同性之间发生的…
这个其实很好理解，对母牛来说，啪啪会怀孕，怀孕会有危险。它自然不愿意没事就被干。而公牛来说，只要啪啪释放一下就可以，至于和谁干，哪有什么所谓？所以，男性对女性的追逐，是从动物时代的性的本质决定的：性对雄性是享受，对雌性则是负担。
“那…还有什么不同吗？”
崔英指着一本画册，其实这也是即将推行的大唐通用的高年级教材。上面画出了某些部分的细节的插画；
“人是怎么来的呢，是由父亲和母亲身体产生的生殖细胞所结合，在母亲身体里慢慢长成的。不过，在成长的过程中，男人和女人的身体，有了不同的变化：男人的这一部分，长大变长，伸出体外，就成了小鸡鸡和小蛋蛋。女人身体的这一部分埋在身体内部，就成为了小妹妹和胎儿成长的地方。所以，你爹告诉你和女同学做的事情，就是把你的小鸡鸡放在她身体里面，让生殖细胞在她体内汇合，创造出新的生命。你也正是这么来的。”
“哦…哦”李忠看着画册，不知道在想什么。
“那，我怎么弄出来生殖细胞呢？”
“小孩子是没有的。你现在正在慢慢长大，你同龄的女孩也一样。她们的身体还没有成熟，胸部还没有长成。这个时候强行创造生命，不仅对身体是沉重的负担，而且小孩也可能长得不好。”
“嗯，那是肯定的。胸部不够大，没有足够的奶吃。”李忠理所当然的点点头，崔英心里那气都不打一处来，心里愈发痛恨李治了。
“等你长大了，你会早上发现，小鸡鸡会变硬变大，甚至会很不舒服。这是它在锻炼身体，这时候你不要多碰它也不要玩它。而是自己也要锻炼身体。因为小鸡鸡需要营养才能身体健康，它的营养和健康来自于你身体本身，如果觉得不舒服，那你就运动你的身体，就可以缓解。”
“娘啊，我已经长大了。它，它现在成天不舒服，没事就会硬起来，硌硬得很内！”李忠苦着脸，一副痛不欲生的表情。
稍稍愣了愣，他恍然大悟：“难怪爹爹给我这个，让我去找女同学，原来他早就发现了啊！”
崔英的脸更黑了。这小孩没法教了！！
