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数学心 连载中
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数学心全文阅读

数学心作者:蔡泽禹

数学心简介:古往今来,哪个数学家最伟大,他们都发现了什么?争取全部都知道个遍,一个理论都不落下。 https://www.zhaoshuyuan.com
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数学心最新章节第602章 去牛津
第1章 蜜蜂的房屋
数学心全文阅读作者:蔡泽禹加入书架

  蜜蜂极古之时,采蜜做为自己的食物,需要有自己建造一个放食物的地方,让自己的食物可以保存,同时有窝让自己居住。

  蜜蜂甲乙丙丁等开始去造房屋,但是在造房屋这种问题上,各自有分歧了。

  蜜蜂的对话也颇为简单,他们不像人类使用喉咙发声说话的,事儿在空中飞来飞去画出很多形状来实现跟其他蜜蜂的对话的。所以蜜蜂直接除了努力的工作以外,还要时不时的看着其他伙伴是不是准备要说话。

  蜜蜂甲说:“我们不能随随便便制造屋子,造出不规则的屋子,除了不稳定导致塌陷,还容易造成迷路。”

  蜜蜂乙说:“那我们应该要造什么形状的屋子呢?弄出一个形状,让这个形状组合起来,应该会比较好一些。”

  蜜蜂丙说:“弄出一堆圆形的吧,圆形简单也好弄。”

  蜜蜂乙说:“圆形虽然难度不大,但是不好堆叠起来,叠起来容易留下一道缝。”

  蜜蜂丁说:“我弄出了一个三角形的,可以拼接起来,这样就可以严丝合缝了。”

  甲说:“可以这样子,我们弄成三角形口的蜂巢。”

  乙说:“听着不错,只是觉得不对劲,我也说不清不对劲在哪里。”

  几个蜜蜂尝试一开始建造了三角形的,发现不仅仅费料子,而且有时候还不容易钻进去。

  丙说:“觉得三角形尖尖的部分有些浪费的话,就可以弄成正方形的,这样差不多了。”

  甲说:“也没问题,可以这样弄。”

  乙说:“是严丝合缝的,但是有些不稳定,稳定性还不如三角形的呢。唯一的优点是正方形的比三角形的剩下材料。”

  几个蜜蜂还是尝试的制造了正方形的蜂窝口,果真像乙说的,墙壁容易受力边歪歪斜斜,也费料子。

  丙说:“五边形不容易叠起来,还得混杂其他形状,比如四边形和五边形混合的那种。”

  这个方案被大家直接否决,因为复杂,所以大家都不敢用。

  丁说:“要不用六边形吧。”

  乙说:“没错,我突然觉得六边形最完美。六边形接近圆形,而且比起三角形和四边形都剩料子。”

  后来蜜蜂商量好了就用六边形。不费脑子又省料子,谁不喜欢。

  七边型没办法堆叠起来,更多的就更不可以了。

  

第2章 蚂蚁搬东西
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  一堆蚂蚁要把一堆东西给搬回窝里。

  蚂蚁王此刻对大家下令:“现在洞穴里食物的量快不够用了,我命令大家要出洞寻找食物。”

  这时蚂蚁按照往常的习惯,每个蚂蚁分成各路不同的队伍,然后往各个方向去看看哪里有食物。

  蚂蚁甲年纪比蚂蚁乙小,对很多事情都还不了解。蚂蚁甲说:“为什么寻找食物要一个队伍一个队伍的出动呢?一个蚂蚁不够吗?”

  蚂蚁乙说:“派出队伍而不是单个蚂蚁的原因,是因为队伍除了能抬比较重的东西以外,还可以让剩下的蚂蚁看看周围是否还有其他食物,同时也能为其他方向的蚂蚁报信,让更多的蚂蚁来到这里来搬食物。”

  蚂蚁甲说:“这个事情会有分工吗?”

  蚂蚁乙说:“没有分工,全部都靠自觉。发现食物的直接搬走,一个人搬不动就会有其他人来帮忙。剩下的人继续寻找,或者去其他地方去报信。”

  所以在周围的很多各种各样大小的食物,都会被蚂蚁搬得一干二净。

  蚂蚁的洞穴十分繁杂,蚂蚁社会在里面生生不息忙碌不止。

  蚂蚁甲看到每隔很长时间过去,不同的地点都要各种蚂蚁的尸体,很多都是老蚂蚁死了,或者是有些蚂蚁因为生病或事故是死。

  蚂蚁甲对蚂蚁乙说:“这些尸体看起来又多又乱,哪里都是。一开始在少的时候,还没有什么影响。但是要是多了的话,就会堵上我们的路。”

  蚂蚁乙说:“我们要经常清理蚂蚁的尸体的,这些尸体要统一的放在一个固定的地方,然后让他们自己销毁。”

  蚂蚁甲说:“有对于整个洞穴里各个尸体清理的快速办法吗?”

  蚂蚁乙说:“当然没有了。只能是每个蚂蚁都形成一种习惯,看到尸体就往附近的堆积尸体的房间内放置就行,不需要每个蚂蚁抬着尸体往某一个地方放。慢慢的,在蚁穴各个不同的地方,就会形成各种堆积起来的蚂蚁尸体。”

  蚂蚁甲说:“谁负责规定应该往哪里聚焦呀?我没有看到有其他人规定过。”

  蚂蚁乙说:“没有人会负责指定搬运蚂蚁的尸体,而是大家自发,大家的原则就是,哪里相对被搬运的尸体多,附近的人就会把尸体往这个地方放而堆积起来。”

  蚂蚁甲明白了这种合理的自发性,同时人类也从中学习到了蚁穴算法。

  

第3章 蜘蛛结网
数学心全文阅读作者:蔡泽禹加入书架

  曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮,稳坐军中帐。摆下八卦阵,只等飞来将。”动一动脑筋,这说的是什么呢?

  正是蜘蛛!我们知道,蜘蛛网既是蜘蛛栖息的地方,也是它赖以谋生的工具。

  认真观察蜘蛛结的“八卦”形网,实际复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。更神奇的是在这张八卦网中,蕴藏着许多的数学秘密,下面我们一起来寻究。

  在近乎圆形的蛛网中间的圆心我们称为极点,从极点辐射出去的蛛丝称为蛛网的半径,两根半径之间构成的上宽下窄的面,叫做蛛网的扇形面。倘若你用直尺将这些半径进行测量,你会神奇的发现:没有任何工具,仅靠八只脚牵扯,这些半径几乎完全相等。

  这些半径将周角分成若干个相等的圆心角,而且,如果你再去看看别的同类蛛网,你会发现,所有蛛网上的扇形面数量又几乎是一样的!

  蜘蛛织网特别神奇,没有直尺,没有圆规,它却把要织网的空地用半径分成大小一样的扇形面,然后又用横向的线(这些横向的蛛丝我们看成是直线段)把这些半径连接了起来,将扇形面分成了若干个等腰三角形,等腰梯形,并且这些三角形的面积都是由中心点向外逐渐按比例增大。

  连接两根半径之间的横线,我们称之为蛛网的弦。我们会看到,同一扇形面里的弦全都是平行的。而且,越靠近极点,平行线之间的间距越小。这些弦和半径构成的角,上面是钝角,下面是锐角。因为弦平行的缘故,所以这些角度又都是一样的!更神奇的是,如果你有耐心,将两根半径之间的弦从极点往外对每一根弦进行度量,将数值写在你的草稿本上,你会惊奇地发现,每相邻两个数之间的比值竟然相等,(下面是其中一组度量数据:0.4cm、0.6cm、0.9cm、1.4cm、2.1cm、3.0cm、4.6cm因为度量有误差,后面四个是精确值)也就是说这些弦的长度之间又恰恰构成了一个比值相等的数列。

  再看从外圈走向中心的那根螺旋线,越接近中心,每周间的距离越密,直到中断。小精灵所画出的这条曲线,在几何中称之为对数螺旋线。

  对数螺旋线是一根无止尽的螺线,它永远向着极绕,而且越绕越靠近极,但又永远不能到达极。即使使用最精密的仪器,我们也看不到一根完全的对数螺线,它只存在于科学家的假想中。可令人惊讶的是,小小的蜘蛛也知道这种线,它就是依照这种曲线的法则来织它蛛网上的螺线的,而且做得很精确。

  “春风放胆来梳柳,夜雨满人去润花。”三月的清晨,呼吸着清新的空气,寻一角落,看那蛛网上点缀的水滴,晶莹透亮,带给人惬意的遐想。让水滴把蛛网的弦向下拉伸,便又成了几何学中的悬链线,当然也将蛛网中的数学秘密推向新的台阶。

第4章 蚯蚓断裂的意识问题
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  在世界各地温暖潮湿的土壤中,总是永不停息地穿梭着一只只身体灵活、伸缩自如的黑暗精灵——蚯蚓。

  它们就像行走的粉碎机,将土壤中腐烂的有机物吞入腹中,经过消化再排出体外,这样就能形成松散细碎并且富含氮、磷、钾等多种养分的天然肥料。

  在蚯蚓肠胃中发现的“二烷基呋喃磺酸类”表面活性剂,不仅可以让它们高效地消化含有泥土的食物,还能保证蚯蚓的消化系统免受植物多酚的不利影响。

  严格来说,蚯蚓并不是一种生物,而是环节动物门环带纲寡毛类无脊椎动物的统称,分类学上属于单向蚓目。

  我们常说的蚯蚓,是一个包含多个物种的动物类群,这些类群无论是体色还是体长都存在一定差异。

  现有的分类记录表明,我国大陆地区已发现的蚯蚓种类有三百多种,其中大多数分布在我国的南方一带。

  蚯蚓身材匀称,从前到后呈圆柱形走向。作为环节动物门的代表物种,蚯蚓的身体分节,并且大部分体节就像是复制粘贴的产物,几乎完全相同。只有在靠近头部的地方,部分体节愈合成生殖环带。

  因此,当你捡起一只蚯蚓却分不清它的头尾时,只要找到身体上的环状凸起,就找到头部所在的位置了。

  蚯蚓是雌雄同体的生物,它们身体上凸起的生殖环带处分布着雌性生殖孔和雄性生殖孔,分别可以排出卵子和精子。

  虽说是雌雄同体,但大部分蚯蚓还是选择异体受精,以两性生殖的方式繁育后代。不过,也有一些种类可以进行孤雌生殖。

  蚯蚓的生殖环带上不仅分布有生殖孔,同时也分布有纳**孔,当两只情投意合的蚯蚓相遇后,其中一只会将自己的雄性生殖孔对准对方的纳**孔,把精子送入囊内。

  接受精子后,雌性生殖孔会产生卵子,并以环带处分泌的蛋白粘液包裹卵子。随后,全副武装的卵子被肌肉运动推送到纳**孔处完成受精。

  受精完成后,外壳硬化的卵茧就会被蚯蚓排放在合适的环境中,等待孵化。

  再生()是指生物个体对非自然丢失部位的修补和复原,是生物适应环境的重要机制之一。

  在无脊椎动物中,环节动物普遍具有快速再生完整体节的强大再生能力。蚯蚓作为环节动物门的典型代表,其再生能力一直备受关注。

  研究发现,对于再生能力较强的蚯蚓,如果被拦腰斩断,无论是切断头部还是尾部,都可以再生。

  一些王者级别的选手,甚至可以在头尾均被切断的条件下再生,但多数蚯蚓只有保有头部的一段可以再生。

  所以,对于大多数蚯蚓来说,并没有机会看到身体的另一半,生成另一个自己。

  而且,就算有幸彼此相见,对于缺乏思维能力的蚯蚓来说,辨别出另一个自己也是不太可能的事,因此也只能“相忘于泥土”了。

  事实上,蚯蚓的再生能力并不像人们想象的那样强大,断体的蚯蚓在再生过程中很容易因为能量消耗过多而死亡。

  此外,如果断体的蚯蚓原本就身体状况不佳,或者周围环境不好,氧气水分不足,蚯蚓就很难完成再生的重任了。

  研究表明,蚯蚓是否可以再生与伤口的断裂方向有密切关系。

  蚯蚓身体内部,除了贯穿全身的两条背腹主血管外,还在每段体节中分布着大量的微血管,这些微血管可以保证每段体节都能维持简单的自循环。

  当蚯蚓被横切为两段后,每段体节内的血液可以暂时通过微血管维持血液循环,从而有机会完成再生。

  在蚯蚓断裂后,伤口处的血管以及肌肉组织会迅速收缩,同时血细胞也会大量聚集形成栓塞,帮助伤口闭合并修复。

  伤口愈合时,附近已经分化的细胞会脱分化,回到原始未分化状态,同时蚯蚓体内未分化的细胞也会向伤口处聚集,然后进行再分化,完成损失器官和组织的再生。

  有关蚯蚓再生的研究报告十分丰富,但对其背后复杂的分子机制却一直难以阐明。相较之下,关于脊椎动物(斑马鱼、老鼠)以及棘皮动物(海星)的再生实验或许可以帮助人们解开再生之谜。

  再生能力一直是人类可望而不可及的神秘力量,但在自然界中,不仅是蚯蚓,海星、蝾螈和其他许多生物都能实现自我3D打印。

  当我们在夏夜看到壁虎断尾再生的时候,是否也会发出柠檬精的疑问:为什么我们人类就不能在需要的时候,生出新的手臂、腿或者是心脏呢?

  事实上,人类的身体和其他动物一样,在细胞水平上一直不断进行着再生和重建:我们可以自主修复身体上较小的创伤,成人的肝脏受损时也可以重新长出部分组织。

  但人类的再生能力也就止步于此了,我们无法再生出一个完整的器官或肢体。这是因为人类在出生以后,逐渐失去了再生的“终极原料”——多能干细胞。

  我们发育之初的胚胎干细胞具有全能性,可以分化形成各种组织器官,但在成长过程中,它们逐渐被各种成体干细胞所替代。

  成体干细胞分化能力有限,只能分化成某种特定的组织或器官,例如,骨髓中的造血干细胞可以生成血细胞。

  可是,具有再生能力的生物就另当别论了,它们的干细胞不仅在整个生活史中都保持着分化能力,同时,它们还可以在身体受损的时候迅速形成一团未分化的细胞——再生原基,接着朝着所需要的方向进行分化,形成新的器官和肢体。

  目前,科学家仍在不断进行着将已分化的细胞诱导形成多能干细胞的试验,研究者们相信,只要能够破解这一谜题,就有希望找到某种方式,让人类再生出新的器官和肢体。

  或许,这个过程充满了未知的艰辛,但探索的步伐不会停止。

第5章 埃及的亚历山大城
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  不用说,埃及古代的数学肯定好。不好就建不成金字塔。因为建造金字塔用的石头就很大,还很多所以埃及人是数学很好的。

  还没有金字塔的时候,埃及的法老对大祭司说:“我想建造一个大型的房屋。我现在人类的金钱都很充足,想过这个世界上最有面子的生活。”

  上知天文,下知地理的大祭司当然也懂建筑。大祭司说:“太容易了。我可以造一个更大的宫殿。比现有的大两倍。”

  法老说:“你吹牛了,我这个宫殿不会再往大的建造了。再大,柱子就支撑不动,而且横梁受力,自己就会把自己给压断了。我的前任法老就干过这个事情。”

  大祭司说:“我当然知道,因此宫殿的大,也是有极限的。你不能造出大的不可思议的宫殿。”

  法老说:“那你还认为容易!”

  大祭司说:“不能建造太大的,只是因为方形的是不合理的。如果是一种三角侧面的宫殿,就会稳定。”

  大祭司一边说,一边给法老画出了正四面体的形状。

  法老看过,摇摇头说:“三角形难看,不宏伟。进去后没有方方正正的感觉,总感觉一切都是斜的!”

  大祭司说:“侧面为三角,底下是正方形就可以。”

  大祭司画出现在金字塔的形状。

  法老说:“下面可以东西南北的方正了,但是上面是尖尖的,不好看吧。”

  大祭司说:“但是,这种形状的宫殿可以制造的非常的大,巨大无比,比你现在的宫殿不知道大出多少。只要大,就会变得十分有气势。而且经过长年累月的风雨,这种宫殿还是这样的大。这种宫殿不需要柱子,整个宫殿结构是自己支撑的。柱子就算粗到不可思议,也会有极限。很多神庙的柱子,也不能再粗了,粗的都快要变成一坨了,那还能叫宫殿吗。”

  法老说:“到底会有多大?”

  大祭司说:“像个山一样。”

  法老说:“听起来是挺吓人的,这需要多大的石头?”

  大祭司说:“石头的选取是很讲究的,太小就无法承受上部分,而太大的我们又造不出来,所以就需要找一个我们能够凿刻并且运输的足够大的石块,就足够了。”

  法老说:“凿刻多大的都行,就是运输肯定会有限制,总有大到不能再大的那一刻。因为石块也要往上运输,所以绳子也得承受一定的力量。多个绳子可以拉更大的,但是绳子不能多到太臃肿的去影响工程。”

  大祭司十分欣慰的法老也开始细细的思考了,对法老说:“下面的可以大一些,上面的小一些就行。”

  法老说:“好的,那就按照这个方案建造吧。尽量要大,因为我们这里不缺钱,国库里很多黄金够用。我死了以后也要把我封存进去,然后对我尸体用个防腐措施,以后神在唤醒我的时候能找到我,就能复活我,到时候我不缺胳膊少腿的,多美。”

  所以,埃及建造起人类古代最大建筑,需要调度大量人手,需要大量工具,需要复杂的工程的建立,需要考虑建筑稳定性和可用性,需要金字塔内部空穴的建造和安排。

  同时为了记录和研究只是,埃及人还发明了莎草纸。生产莎草纸的原料是纸莎草的茎。先将莎草茎的硬质绿色外皮削去,把浅色的内茎切成40厘米左右的长条,再切成一片片薄片。切下的薄片要在水中浸泡至少6天,以除去所含的糖分。之后,将这些长条并排放成一层,然后在上面覆上另一层,两层薄片要互相垂直。将这些薄片平摊在两层亚麻布中间趁湿用木槌捶打,将两层薄片压成一片并挤去水分,再用石头等重物压,干燥后用浮石磨光就得到莎草纸的成品。由于只使用纸的一面,在书写的一面要进行施胶处理,使墨水在书写时不会渗开。

  所以对于工程学和几何学,埃及人是当时的天下第一。对应的很多人才都在埃及的亚历山大城,这个城市还影响了很多后来的希腊人,成为了数学的发源地。

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